Phasenwinkelfehler von Stromwandlern: Der unsichtbare Einflussfaktor bei der Energiemessung

Phasenwinkelfehler von Stromwandlern: Der unsichtbare Einflussfaktor bei der Energiemessung

In elektrischen Versorgungssystemen ist eine präzise Energiemessung die Grundlage für eine faire Abrechnung, Energieeinsparungen und einen stabilen Systembetrieb.
Als wichtige Bestandteile von Energieüberwachungssystemen bestimmen Stromwandler (CTs) mit ihrer Genauigkeit unmittelbar die Präzision der Messwerte.
Neben dem bekannten “Übersetzungsfehler” (Amplitudenfehler) kann jedoch ein häufig übersehener, aber entscheidender Parameter die Genauigkeit der Energiemessung unter bestimmten Bedingungen stark beeinflussen: der Phasenwinkelfehler.

1. Was ist der Phasenwinkelfehler eines Stromwandlers?

Um den Phasenwinkelfehler zu verstehen, müssen wir zunächst den Unterschied zwischen dem theoretischen Idealfall und der Praxis betrachten.

• Idealfall: Ein idealer Stromwandler sollte ein Sekundärstromsignal liefern, das zum Primärstromsignal des Hauptstromkreises genau gegenphasig ist, also einen Phasenunterschied von exakt 180° aufweist.
• In der Praxis: Bei realen Stromwandlern ist der Sekundärstrom gegenüber dem Primärstrom nicht exakt um 180° phasenverschoben, sondern weist eine kleine Winkelabweichung auf. Der Winkel zwischen dem tatsächlichen Sekundärstromzeiger und dem idealen, zum Primärstrom entgegengesetzten Zeiger wird als Phasenwinkelfehler bezeichnet.

Gemäß internationalen Normen ist der Phasenwinkelfehler positiv (+), wenn der Sekundärstromzeiger der idealen Lage in der Phase voreilt. Eilt er ihr nach, ist der Phasenwinkelfehler negativ (-).
Dieser scheinbar unbedeutende Winkel ist für die hochpräzise Energiemessung entscheidend.

2. Warum weisen Stromwandler eine Phasenverschiebung auf?

Die Ursache des Phasenwinkelfehlers liegt in den Eigenschaften des physikalischen Aufbaus und des elektromagnetischen Funktionsprinzips des Stromwandlers, insbesondere im Erregerstrom.

Stromwandler funktionieren ähnlich wie andere Transformatoren: Der durch den Kern fließende Primärstrom erzeugt ein Magnetfeld, das wiederum einen Sekundärstrom induziert.
Um das erforderliche Magnetfeld im Kern aufzubauen, nimmt der Stromwandler selbst einen Teil der Energie auf. Der dieser Energieaufnahme entsprechende Strom ist der Erregerstrom.

• Magnetisierungsanteil: Er dient zum Aufbau des Magnetfelds im Kern. Seine Phase eilt der induzierten elektromotorischen Kraft um 90° nach.
• Eisenverlustanteil: Er gleicht die durch Hysterese und Wirbelströme bei wechselnden Magnetfeldern entstehenden Energieverluste im Kern aus. Er ist mit der induzierten elektromotorischen Kraft in Phase.

Da der Primärstrom I₁ gleich der Vektorsumme aus dem auf die Primärseite umgerechneten Sekundärstrom I₂ und dem Erregerstrom I₀ ist (I₁ = I₂ + I₀),
führt der phasenverschobene Erregerstrom I₀ zwangsläufig zu einem Phasenunterschied zwischen I₁ und I₂.
Dieser Phasenunterschied zeigt sich schließlich als Winkelabweichung im Stromwandler.

Vereinfacht gesagt ist die Winkelabweichung eine durch den Erregerstrom verursachte “Störung” der Phasenbeziehung zwischen den Strömen.
Alle Faktoren, die Betrag und Phase des Erregerstroms beeinflussen – etwa die magnetischen Eigenschaften des Kernmaterials, die an die Sekundärseite angeschlossene Bürde und die Höhe des Primärstroms –, wirken sich unmittelbar auf die Winkelabweichung aus.

3. Wie beeinflusst die Winkelabweichung die Genauigkeit der Überwachung elektrischer Energie?

Die Formel zur Berechnung der elektrischen Leistung (Wirkleistung) lautet:

P = U × I × cos(φ), wobei φ der Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom und cos(φ) der Leistungsfaktor ist.

Der Phasenwinkelfehler des Stromwandlers verändert unmittelbar den vom Energiezähler erfassten Phasenwinkel φ und führt dadurch zu Fehlern bei der Leistungsberechnung.

Zusammenhang der Fehlerfortpflanzung: Der Gesamtfehler der Energiemessung entspricht näherungsweise der Summe aus Spannungsübersetzungsfehler, Stromübersetzungsfehler und Phasenwinkelfehler.
Eine vereinfachte Formel lautet:

Fehler der Leistungsmessung ≈ Spannungsübersetzungsfehler + Stromübersetzungsfehler + tan(φ) × Δφ

Dabei bezeichnet Δφ den von den Messwandlern verursachten Phasenwinkelfehler.

Wichtigster Einflussfaktor: Leistungsfaktor

• Hoher Leistungsfaktor (cos(φ) ≈ 1, φ ≈ 0°): tan(φ) ist sehr klein, sodass der Winkelfehler Δφ nur wenig zum Gesamtfehler beiträgt. Der Messfehler wird hauptsächlich durch den “Übersetzungsfehler” (Amplitudenfehler) bestimmt.
• Niedriger Leistungsfaktor (cos(φ) → 0, φ → ±90°): tan(φ) wird sehr groß. Selbst ein kleiner Phasenwinkelfehler Δφ kann, durch tan(φ) verstärkt, erhebliche Fehler bei der Leistungsmessung verursachen.

Ein Beispiel: In einem Stromkreis mit extrem niedrigem Leistungsfaktor kann der berechnete Energiewert erheblich vom tatsächlichen Wert abweichen, selbst wenn der Übersetzungsfehler (Amplitudenfehler) des Messwandlers sehr klein ist,
sofern ein Phasenwinkelfehler vorliegt.

4. Auswirkungen des Phasenwinkelfehlers

• Induktive Lasten (z. B. Motoren und Transformatoren mit nacheilendem Leistungsfaktor): Ein positiver Phasenwinkelfehler führt typischerweise dazu, dass der Zähler einen höheren als den tatsächlich verbrauchten Energiewert anzeigt. Dadurch entstehen dem Nutzer unnötige Stromkosten.
• Kapazitive Lasten (z. B. Kondensatorbänke und übermäßig lange Kabel mit voreilendem Leistungsfaktor): Ein positiver Phasenwinkelfehler führt dazu, dass der Zähler einen niedrigeren als den tatsächlich verbrauchten Energiewert anzeigt. Dadurch entstehen dem Energieversorger Verluste.

In modernen Industrie- und Gewerbeanlagen ist der Leistungsfaktor durch den weitverbreiteten Einsatz von Frequenzumrichtern, Motoren, LED-Beleuchtung und Schaltnetzteilen zunehmend komplex und häufig ungünstig.
Vor diesem Hintergrund ist die Phasenwinkelabweichung von Stromwandlern von einer untergeordneten Kenngröße zu einem entscheidenden Faktor dafür geworden, ob ein Energieüberwachungssystem “genau und fair” arbeitet.