Porque é que uma bobina de Rogowski tem de ser utilizada com um integrador?

Porque é que uma bobina de Rogowski tem de ser utilizada com um integrador?

As bobinas de Rogowski, também conhecidas como bobinas de núcleo oco ou transformadores de corrente flexíveis, são amplamente utilizadas na monitorização de sistemas elétricos, na medição de impulsos de corrente de alta frequência e na proteção contra correntes elevadas, graças a vantagens como a ausência de saturação magnética, a ampla gama de medição e a facilidade de instalação. No entanto, em aplicações práticas, normalmente não podem ser ligadas diretamente a instrumentos de medição e têm de ser utilizadas com um integrador.

1. Natureza física da bobina de Rogowski: sensor de di/dt

O princípio de funcionamento da bobina de Rogowski baseia-se na lei da indução eletromagnética de Faraday. Quando a corrente medida i(t) passa pelo centro da bobina, é gerada nela uma força eletromotriz induzida e(t). A sua expressão matemática é:

Aqui, M representa o coeficiente de indutância mútua entre a bobina e o condutor primário.

Como se pode observar pela fórmula, a tensão de saída da bobina de Rogowski não corresponde diretamente à intensidade da corrente; é proporcional à taxa de variação (derivada) da corrente. Isto significa que:

• Se a corrente for contínua e constante, a saída da bobina de Rogowski é zero.
• Se a corrente tiver uma forma de onda sinusoidal, a tensão de saída estará 90° adiantada em fase em relação à corrente e a sua amplitude aumentará linearmente com a frequência.

Por isso, para reconstruir a verdadeira forma de onda da corrente i(t), o sinal de saída da bobina tem de ser sujeito a uma integração matemática.

2. Funções principais do integrador

O integrador desempenha um papel crucial no sistema de medição com bobina de Rogowski, com três funções principais:

1 Reconstrução da forma de onda (integração): Um circuito eletrónico de integração (normalmente um integrador ativo composto por amplificadores operacionais) converte o sinal di/dt num sinal de tensão proporcional a i(t).
2 Correção de fase: Compensa o adiantamento de fase de 90° gerado pela bobina de Rogowski, assegurando que o sinal de saída fica em fase com o sinal de corrente original. Isto é essencial para medições de potência, como o cálculo do fator de potência.
3 Condicionamento e amplificação do sinal: A tensão induzida diretamente pela bobina é normalmente muito fraca (da ordem dos milivolts). O integrador amplifica-a até níveis normalizados e aumenta a capacidade de acionamento para transmissão a longa distância ou alimentação de cargas.

3. Comparação dos tipos de saída comuns dos integradores

Consoante os requisitos específicos do equipamento recetor a jusante (como contadores de eletricidade, PLC, osciloscópios ou dispositivos de proteção por relé), os integradores são concebidos com vários formatos de saída. A tabela seguinte apresenta uma comparação detalhada dos tipos de saída mais comuns:

3.1 Saída de tensão instantânea (333mV / 1V CA)

Atualmente, este é o método de saída mais comum para as bobinas de Rogowski. Os 333 mV representam uma especificação normalizada de transformadores de baixa tensão amplamente adotada na América do Norte e a nível internacional. A principal vantagem deste método de saída é a segurança: mesmo que o circuito secundário seja desligado, não gera tensões elevadas potencialmente mortais, ao contrário dos transformadores de corrente tradicionais. Preserva a informação sobre as harmónicas da corrente, o que o torna ideal para a análise da qualidade da energia com elevada precisão.

3.2 Saída de corrente instantânea (1A / 5A CA)

Para manter a compatibilidade com instrumentos secundários originalmente concebidos para TC tradicionais com núcleo, os integradores podem fornecer correntes de saída de 1 A ou 5 A. Este tipo de integrador funciona, essencialmente, como um amplificador de potência que converte tensão em corrente. Resolve a incapacidade das bobinas de Rogowski de acionarem diretamente cargas de alta impedância. No entanto, devido à necessidade de fornecer correntes mais elevadas, o consumo de energia e as dimensões físicas do próprio integrador aumentam significativamente.

3.3 Saída de sinal normalizado (4-20mA / 0-1V CC)

Na automação industrial, os utilizadores muitas vezes precisam apenas do valor eficaz da corrente, sem ter de analisar as formas de onda. Estes integradores incorporam circuitos internos de conversão do valor eficaz em CC, que transformam sinais CA complexos em sinais CC estáveis. A saída em laço de corrente de 4-20 mA oferece uma excelente imunidade ao ruído, sendo ideal para transmissão a longa distância para sistemas PLC ou DCS.

3.4 Saída sem integrador (di/dt)

Em aplicações científicas especializadas, como a medição da corrente de descargas atmosféricas ou experiências de física de altas energias, os utilizadores podem captar diretamente o sinal di/dt bruto da bobina de Rogowski. Esta abordagem contorna as limitações de largura de banda e a deriva a baixa frequência inerentes aos integradores, permitindo uma integração digital por algoritmos de pós-processamento para obter larguras de banda de medição extremamente elevadas (até vários MHz ou mais).

4. Resumo

O integrador resolve os principais desafios de reconstrução da forma de onda, correção de fase e amplificação do sinal.
A escolha do tipo de saída adequado depende do equipamento a jusante:

•Para precisão e segurança, escolha 333mV/1V CA;
•Para compatibilidade com sistemas antigos, escolha 1A/5A CA;
• Para monitorização industrial, escolha 4-20mA CC;
•Ao utilizar equipamento de medição compatível com bobinas de Rogowski ou ao realizar investigação em altas frequências, considere a utilização da saída direta di/dt.

Ao combinar corretamente a bobina de Rogowski com o integrador, pode tirar pleno partido da sua ausência de saturação e da sua ampla gama de medição para obter um controlo preciso em ambientes com correntes complexas.